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氣體流量計的靜態(tài)標定方法探討
0 引言
隨著(zhù)人類(lèi)工業(yè)化的不斷推進(jìn)，人們對資源的需求日益增長(cháng)，“節能環(huán)�！逼仍诿冀�。天然氣作為一種清潔高效的能源被各個(gè)領(lǐng)域廣泛利用。由于天然氣的正確計量關(guān)系到天然氣貿易結算和交易的正常進(jìn)行，關(guān)系到人民的財產(chǎn)保障，因此，需要一種高精度氣體流量計對天然氣進(jìn)行精確計量。羅茨霍爾氣體流量計是一種新型的高精度、寬量程比氣體流量計，它具有如下特點(diǎn)。
①基于精密羅茨霍爾磁感應效應原理，測量時(shí)不受流體的物理特性所限，屬于非接觸式測量。
②精度高，測量精度優(yōu)于0.2級。
③測量范圍寬，測量量程比可以達到120∶1。
④性能穩定可靠，最小流速可以達到0.5m/s。
選擇合適的標定方法，無(wú)論是對于流量計的制造，還是對流量計的使用都是十分必要的。
結合氣體流量計靜態(tài)參數的現有標定方法，提出了一種滿(mǎn)足上述新型氣體流量計的標定方法。
1 靜態(tài)標定指標
傳感器是流量計的核心部件，是獲取原始信息的重要裝置。在工業(yè)自動(dòng)化領(lǐng)域中，傳感器為控制系統提供被控參量的信息，是自動(dòng)化裝置中必不可少的“環(huán)節”。傳感器的研發(fā)、性能評定和使用始終是人們關(guān)注的熱點(diǎn)，氣體流量計也是如此。
對氣體流量計的標定其實(shí)是對其傳感器的標定。傳感器在制造、裝配完畢后必須對設計指標進(jìn)行標定試驗，以保證量值的準確傳遞。傳感器在使用一段時(shí)間或經(jīng)過(guò)修理后，也必須對其主要技術(shù)指標再次進(jìn)行標定試驗，以確保其性能指標達到要求。傳感器的標定，就是通過(guò)試驗確立傳感器的輸入量與輸出量之間的關(guān)系。傳感器的標定有靜態(tài)標定和動(dòng)態(tài)標定兩種。靜態(tài)標定的目的就是確定傳感器靜態(tài)指標，主要是線(xiàn)性度、重復性和精度等。動(dòng)態(tài)標定的目的就是確定傳感器動(dòng)態(tài)指標，主要是時(shí)間常數、固有頻率和阻尼比等。
傳感器輸出曲線(xiàn)的靜態(tài)特性如圖1所示。圖1中，x軸代表傳感器的輸入量，y軸代表傳感器的輸出量。直線(xiàn)1代表傳感器待校準曲線(xiàn)按最小二乘法擬合的直線(xiàn)，以便于研究線(xiàn)性關(guān)系；曲線(xiàn)2、3、4為傳感器的輸出曲線(xiàn)，即校準曲線(xiàn)。ΔRmax為傳感器的重復性誤差，ΔLmax為傳感器的非線(xiàn)性誤差。
圖1 傳感器輸出曲線(xiàn)的靜態(tài)特性示意圖
氣體流量計的性能指標主要為重復性、線(xiàn)性度和精度。下面對這三種靜態(tài)指標進(jìn)行分析。
1.1 重復性
檢測時(shí)一般選取5個(gè)測量點(diǎn)，每一點(diǎn)重復測量3次，可得到3條輸出曲線(xiàn)，獲得系列值yi1、yi2、yi3，最大值與最小值之差作為重復性誤差ΔRi，在3個(gè)ΔRi中取最大值ΔRmax作為重復性誤差，則重復性γR以滿(mǎn)量程yFS輸出的百分數表示，即：
（1）
1.2 線(xiàn)性度
圖1中直線(xiàn)1為按最小二乘法擬合的輸出曲線(xiàn)，以便于研究線(xiàn)性關(guān)系。yi1、yi2、yi3最大值與擬合直線(xiàn)之差作為非線(xiàn)性誤差ΔLi，在3個(gè)ΔLi中取最大值ΔLmax，則線(xiàn)性度γL以滿(mǎn)量程yFS輸出的百分數表示，即
（2）
1.3 靈敏度
傳感器輸出量的變化量Δy與引起該變化量的輸入變化量Δx之比即為靜態(tài)靈敏度。圖1中，擬合直線(xiàn)的斜率即為傳感器的靈敏度，其表達式為：
（3）
2 靜態(tài)標定裝置的分析
氣體流量標定裝置可以分為原級標定和次級標定兩大類(lèi)。原級標定是流量計裝置可能達到的最高準確度，如pVTt法、鐘罩法。次級標定一般是通過(guò)原始標定裝置的量值傳遞、具有良好的重復性和穩定性的標定，如標準表法氣體流量標定裝置。目前，常用的標準表主要有臨界流噴嘴。另外，還有水標法標定裝置，其主要是利用稱(chēng)重法，以水為檢定介質(zhì)，然后根據相關(guān)公式換算成氣體狀態(tài)下的量值。下面分別對這四種標定方法及其標定裝置的優(yōu)缺點(diǎn)進(jìn)行分析。
2.1 水標法標定裝置
根據現有設備，水標法是首先考慮的最方便可行的方案。水標法氣體流量標定裝置利用稱(chēng)重法，以水為檢定介質(zhì)，可以分別對液體流量計和氣體流量計進(jìn)行檢定。
該方法的標定原理是在裝置中安裝一個(gè)帶有電子稱(chēng)的稱(chēng)重容器，測量在標定時(shí)間內通過(guò)容器的水的質(zhì)量，然后將電子稱(chēng)示數和被檢流量計示數進(jìn)行對比，從而實(shí)現對流量計的標定。
水標法氣體流量標定裝置如圖2所示。
圖2 水標法氣體流量標定裝置示意圖
水標法氣體流量標定裝置主要有儲水池、穩壓罐、流量調節閥、稱(chēng)重容器、電子稱(chēng)等設備。標定時(shí)，啟動(dòng)水泵，水池里的水依次經(jīng)過(guò)穩壓罐、被檢流量計，最后到達稱(chēng)重容器，讀出電子稱(chēng)的示數。
該裝置的優(yōu)點(diǎn)是設備少，操作簡(jiǎn)單，可以為本氣體流量計的標定節約大量成本。缺點(diǎn)是檢定結果誤差較大，因為在《靶式流量計中華人民共和國國家計量檢定規程》中明確提出，檢定介質(zhì)應盡可能采用黏度、密度等與實(shí)際工作介質(zhì)相同或相近的流體。對于測量液體的流量計，以清潔水為檢定介質(zhì)；對于測量氣體的流量計，以空氣為檢定介質(zhì)。因此，需要一種以氣體為檢定介質(zhì)、高精度的氣體流量標定裝置。
2.2 pVTt法標定裝置
pVTt法氣體流量標定裝置是測量氣體質(zhì)量流量的一種高精度標定裝置。
該方法的標定原理是在標定時(shí)間t內，氣體流入或流出容積為V的標準容器，根據標準容器內氣體絕對壓力P和絕對溫度T的變化，可以求得氣體質(zhì)量流量，也就是通過(guò)被檢流量計的質(zhì)量流量，再將其與被檢表的示值進(jìn)行比較，可以實(shí)現對流量計的標定。該裝置主要用于檢定臨界流噴嘴，也可以檢定其他流量計。
pVTt法氣體流量標定裝置的質(zhì)量流量qm方程為：
（4）
式中：V為標準容器的體積，m3；Pi為抽氣后標準容器內的絕對壓力，Pa；Ti為抽氣后標準容器內的絕對溫度，K；Pf為充氣后標準容器內的絕對壓力，Pa；Tf為充氣后標準容器內的絕對溫度，K；t'為標定時(shí)間，s。
pVTt法氣體流量標定裝置如圖3所示。
圖3 pVTt法氣體流量標定裝置示意圖
該裝置主要有控制元件、計時(shí)器、標準容器、電位差計、熱電偶、真空泵等設備。標定時(shí)，空氣流動(dòng)方向如圖中箭頭所示。啟動(dòng)真空泵，抽出標準容器中的空氣，接著(zhù)關(guān)閉真空泵，等到標準容器內的氣體達到平衡后，測出此時(shí)標準容器內的壓力Pi和溫度Ti。然后再打開(kāi)電磁閥。由于大氣壓大于標準容器內的壓力，周?chē)目諝饨?jīng)流量計、過(guò)渡接管、控制元件進(jìn)入標準容器，標準容器開(kāi)始充氣。在達到標定時(shí)間t'時(shí)，在計時(shí)器的作用下，電磁閥自動(dòng)關(guān)閉。當標準容器中空氣的狀態(tài)穩定后，測出此狀態(tài)下的壓力Pf和溫度Tf。
該方案的優(yōu)點(diǎn)是準確度高，本新型氣體流量計的精度優(yōu)于0.2級。目前，pVTt法氣體流量標定裝置的精度可以?xún)?yōu)于0.1級，不確定度為0.05%（k=2）。該裝置可以實(shí)現對本新型氣體流量計的標定。
該方案的缺點(diǎn)是裝置的準確度主要取決于標準容器的準確度。目前，存在的一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是如何對標準容器的容積進(jìn)行精確的標定，可以采用氣標法對標準容器進(jìn)行標定，使不確定度小于0.05%。因此，需要一種更易行的標定裝置。
2.3 鐘罩法標定裝置
鐘罩法氣體流量標定裝置是以空氣為介質(zhì)，對氣體流量計進(jìn)行檢定的可靠易行的計量設備。
該方法的標定原理就是通過(guò)標尺讀取鐘罩在標定時(shí)間內下降的位移計算鐘罩排出氣體的體積，也就是流經(jīng)被檢流量計的氣體體積，然后和被檢流量計的示數進(jìn)行對比，可以實(shí)現對流量計的標定。該裝置的標定流量qv計算方程如下：
（5）
式中：PB為充氣后鐘罩內部的絕對壓力，Pa；VB為鐘罩排出的氣體體積，m3；TB為充氣后鐘罩內部的絕對溫度，K；Pm為被檢流量計前氣體的絕對壓力，Pa；Tm為被檢流量計前氣體的絕對溫度，K；t為標定時(shí)間，s。
鐘罩法氣體流量標定裝置如圖4所示。
圖4 鐘罩法氣體流量標定裝置示意圖
該裝置主要由鐘罩、液槽、平衡錘和補償機構等設備組成，是一個(gè)用標定過(guò)的鐘罩有效容積作為標定容積的計量?jì)x器。標定時(shí)，空氣流動(dòng)方向如圖中箭頭所示。先通過(guò)鼓風(fēng)機對鐘罩內部吹氣，使得鐘罩緩緩上升至最高處，關(guān)閉鼓風(fēng)機。然后打開(kāi)調節閥，氣體從鐘罩經(jīng)管道至被檢流量計處，最后排入大氣。
該裝置的優(yōu)點(diǎn)是工作壓力較低（一般工作壓力小于101kPa），對于小流量測量特性非常穩定。該氣體流量計測量靈敏度高，測量最低氣體流速可以達到0.5m/s，用此裝置可以實(shí)現對該氣體流量計小流量部分的精確標定。
該裝置的缺點(diǎn)是鐘罩頂蓋承受力有限，故工作壓力低（小于3kPa）。鐘罩的內容積有限，因此只適合用于小流量（小于10m3/h）、小管徑的氣體流量?jì)x表的檢定，而該氣體流量計測量范圍寬，因此，該裝置不能滿(mǎn)足對大流量的標定。鐘罩由液體密封，故氣體濕度較大，這會(huì )帶來(lái)很大誤差。另外，鐘罩價(jià)格非常昂貴，這就加大了對該氣體流量計標定的成本。因此，需要一種準確度高、標定范圍寬、投資成本少的標定裝置。
2.4 音速?lài)娮旆硕ㄑb置
音速?lài)娮旆怏w流量標定裝置是一種操作簡(jiǎn)單、準確度高、標定范圍寬的標定裝置。采用音速?lài)娮旆z定氣體流量計有正壓法和負壓法之分。由于正壓法對氣源要求比較高，而負壓法直接使用大氣作為氣源，氣體流量穩定，且具有投資少、能耗低的優(yōu)點(diǎn)，因此，決定采用負壓法。下面詳細介紹一下負壓法音速?lài)娮鞖怏w流量標定裝置。
2.4.1 音速?lài)娮?/font>
音速?lài)娮焓莻�(gè)孔徑逐漸減小的流道，喉徑最小的部分稱(chēng)為喉部。圓筒形喉部的長(cháng)度和1/4圓環(huán)面的曲率半徑都應等于喉部直徑。
音速?lài)娮旖Y構如圖5所示。
圖5 音速?lài)娮焓疽鈭D
圖5中，D為音速?lài)娮焐嫌稳肟诙酥睆�，m；d為音速?lài)娮旌聿恐睆�，m，且偏差不超過(guò)0.001d；P1為音速?lài)娮斓南掠纬隹诒硥�，Pa；P0為音速?lài)娮斓纳嫌稳肟跍箟毫�，Pa。音速?lài)娮斓娜嚎椎奈恢茫≒0、P1）如圖5所示，其中，在距離上游入口（0.9～1.1）D處取壓P0，在距離下游出口7D～10D處取壓P1。
空氣動(dòng)力學(xué)理論表明，保持噴嘴入口的滯止壓力P0穩定不變，不斷地降低噴嘴的出口背壓P1，開(kāi)始時(shí)通過(guò)噴嘴的氣體質(zhì)量流量會(huì )逐漸增大，但是當噴嘴的出口背壓降低到某一特定值時(shí)，文丘里噴嘴喉部流速達到最大流速———當地音速，即達到臨界流。此時(shí)，如果P0不變，再減小P1，則流速將保持不變。也就是說(shuō)，流速不再受下游壓力的影響，此時(shí)的狀態(tài)稱(chēng)為臨界流狀態(tài)。
該方法的標定原理就是在相同的時(shí)間間隔內在管道上安裝由一個(gè)或多個(gè)音速?lài)娮旖M成的流量測量裝置，在相同的時(shí)間間隔內，氣體連續地流過(guò)噴嘴和被檢流量計。由于質(zhì)量守恒，通過(guò)噴嘴的質(zhì)量流量和被檢流量計的質(zhì)量流量相同，比較兩者的流量示值，可以確定被校流量計的計量性能。該裝置的標定流量qm計算方程：
（6）
式中：qm為質(zhì)量流量，kg·s-1；A為音速?lài)娮旌聿康臋M截面積，m2；Cd為流出系數，無(wú)量綱；C*為實(shí)際氣體臨界流函數；P為臨界流文丘里噴嘴入口的絕對滯止壓力，Pa；M為摩爾質(zhì)量，kg·mol-1；R為通用氣體常數，J·（mol·K）-1；T為氣體絕對滯止溫度，K。
2.4.2 音速?lài)娮鞖怏w流量標定裝置
裝置主要有噴嘴，滯止容器，測量噴嘴上游滯止溫度、壓力測量?jì)x表，被校流量計處溫度、壓力測量?jì)x表，計時(shí)器，對裝置中設備進(jìn)行控制及數據采集、處理的控制系統及其他一些輔助設備。標定時(shí)，用真空泵將空氣由被檢表的上游直管段入口吸入，進(jìn)入滯止容器，在滯止容器的下游，有音速?lài)娮旖M，選擇音速?lài)娮煜掠蔚拈_(kāi)關(guān)閥的組合，可以任意選擇所要開(kāi)關(guān)的音速?lài)娮�，以達到標定被檢表不同流量的目的。由滯止容器處的溫度計和壓力計測出滯止溫度T和滯止壓力P，代入式（6）計算，可以得到通過(guò)臨界流文丘里噴嘴的質(zhì)量流量，亦即通過(guò)被檢表處的質(zhì)量流量。通過(guò)讀取被檢表表頭的溫度、壓力，可以計算出空氣密度，進(jìn)而得到標定體積流量。
音速?lài)娮旆怏w流量標定裝置結構如圖6所示。
圖6 音速?lài)娮旆怏w流量標定裝置示意圖
該裝置的優(yōu)點(diǎn)是準確度高、標定范圍寬，可以實(shí)現對該測量精度優(yōu)于0.2級、測量量程比為120∶1、測量最小流速為0.5m/s的新型氣體流量計的標定。另外，該裝置結構簡(jiǎn)單、性能穩定、重復性好、檢定周期長(cháng)（長(cháng)達5年），費用也相對較低。
該裝置也存在一些缺點(diǎn)，即可測量流量下限不能無(wú)限低。目前，音速?lài)娮旆髁繕硕ㄑb置可以達到0.1m3/h，但該裝置并不妨礙對該氣體流量計的標定。
3 結束語(yǔ)
本文根據研制的新型氣體流量計的特點(diǎn)及靜態(tài)參數標定要求，分析了現有四種標定方法，即水標法、pVTt法、鐘罩法、音速?lài)娮旆�。水標法標定裝置是現有可行的標定設備，但是主要用來(lái)對液體流量計的檢定，對檢定氣體流量計誤差較大，因此，考慮標定介質(zhì)是氣體、高精度的標定裝置。pVTt法標定裝置是一種測量氣體質(zhì)量流量的高精度的標定裝置，但對于其標準容器難以實(shí)現以氣標法進(jìn)行精確標定，這使得建造該類(lèi)裝置變得困難，因此，需要一種更易行的標定裝置。鐘罩法氣體流量標定裝置是以空氣為介質(zhì)，對氣體流量計進(jìn)行檢定的可靠易行的計量設備。但其工作壓力低，鐘罩容積有限，使之只適用于檢定低氣壓、小流量的氣體流量計，即檢定范圍較窄且裝置價(jià)格昂貴。因此，需要考慮一種準確度高、標定范圍寬、投資成本少的標定裝置。音速?lài)娮旆怏w流量標定裝置是一種設備簡(jiǎn)單、準確度高、標定范圍寬，投資成本少的標定裝置，能夠滿(mǎn)足該氣體流量計的各項靜態(tài)參數標定要求。通過(guò)比較這四種標定方法裝置的優(yōu)缺點(diǎn)，認為音速?lài)娮旆ǹ勺鳛樵摎怏w流量計靜態(tài)參數標定的最佳選擇。
