小管徑高精度超聲波流量計之設計

    對在軌衛星的液體推進(jìn)劑剩余量進(jìn)行準確可靠的監測，是對衛星壽命進(jìn)行預估的重要因素，也是航天技術(shù)發(fā)展的必然要求，更是確保衛星有效使用和航天任務(wù)全面完成的重要條件.目前普遍使用的推進(jìn)劑在軌剩余量測量技術(shù)為氣體狀態(tài)方程法（PVT法）和記帳法（BK法），這兩種方法的測量設備簡(jiǎn)單，對衛星推進(jìn)系統硬件沒(méi)有特殊要求。由于貯箱形變、氣體壓縮因子和氣體在液體中的溶解度、星上貯箱溫度和壓力采樣不精確等因素的影響，PVT法的測量誤差大于2%；BK法在實(shí)際應用時(shí)，需要引用推進(jìn)系統的地面實(shí)驗數據并有賴(lài)于星上推力器性能穩定，再加上空間環(huán)境、推力器性能變化等諸多因素的影響，BK法誤差大于4%。

    超聲波流量計是利用液體流動(dòng)對超聲波脈沖或者超聲波束的信號調制作用并通過(guò)檢測信號的變化來(lái)獲得體積流量的一種計量?jì)x表，具有結構簡(jiǎn)單，響應速度快，測量范圍大，穩定性好，精度高等特點(diǎn)。超聲波流量計按測量原理分類(lèi)有時(shí)差法、多普勒效應法、相關(guān)法、噪聲法和波束偏移法等。其中，時(shí)差法應用最為普遍。

    超聲波流量計所具有的高精度、受環(huán)境因素影響小等優(yōu)點(diǎn)為航天器在軌推進(jìn)劑消耗計量帶來(lái)了新的思路，具有重要的實(shí)際意義。針對目前中國衛星推進(jìn)系統的現狀，本文設計了適用于在軌推進(jìn)劑測量的超聲波流量計，并在地面完成了精度測量實(shí)驗。從實(shí)驗結果來(lái)看，超聲波流量計達到了預定的測量精度，為其在衛星上的應用提供了前提條件。

    1 超聲波流量計的小管徑化設計

    傳統“Z”型流量計如圖1所示。在充滿(mǎn)液體的管路壁外側有2個(gè)成φ夾角的收發(fā)一體式超聲換能器，通過(guò)測量超聲換能器A發(fā)射B接收時(shí)超聲波的傳播時(shí)間t_A-B和測量超聲換能器B發(fā)射A接收時(shí)超聲波的傳播時(shí)間t_B-A，可計算出超聲傳播時(shí)間差Δt，從而根據流體流量公式換算成流體的流量。

圖1 超聲波流量計原理圖

    對于小管徑流體流量測量，若使用“Z”型流量計結構則存在明顯不足：

    1）圖1中，若小管徑直徑D小于10mm，因超聲波傳播路徑L為Dcosφ，故超聲波傳播時(shí)間差Δt就非常小，為ns級以下。以測量精度為1%測算，則流量計系統的時(shí)間分辨率必須為幾百ps，這樣對超聲波流量計測量系統的設計要求就非常高，不易實(shí)現。

    2）超聲波在液體和管壁界面傳播時(shí)，夾角φ對其折射波強度衰減影響很大。在液體流速過(guò)大時(shí)，超聲波信號存在波束偏移現象，相應接收換能器所接收的超聲信號衰減明顯，不利于高精度測量。

    針對以上兩點(diǎn)不足，本文以小管徑高精度測量為目標，設計新型的管路結構并優(yōu)化計算方法。如圖2所示，新型流量計管路由4部分組成：左右彎管中直管、連接頭和超聲換能器。其中：彎管和直管成135°安裝，超聲換能器安裝在連接頭的外側，將其命名為“π”型超聲波流量計。

圖2 “π”型流量計配置示意圖

    該結構的優(yōu)點(diǎn)是能有效避免流量計接入測試管路時(shí)對被測液體流動(dòng)狀態(tài)的影響；將兩個(gè)超聲換能器放置在管路的兩端，延長(cháng)了超聲波的傳播路徑，有利于測量超聲傳播時(shí)間差，同時(shí)由于夾角φ為零，避免了超聲波在傳播過(guò)程中的折射衰減和波束偏移的問(wèn)題。

    2 流量測量數學(xué)模型分析

    如圖2所示，設流體流向為A→B，則超聲波順流傳播的傳播時(shí)間為

        （1）

    超聲波逆流傳播的傳播時(shí)間為

        （2）

    其中：

    L為兩個(gè)超聲換能器端面之間的直線(xiàn)距離；

    c₀為超聲波在靜止液體中的傳播速度；

    υ為超聲波在被測流體傳播方向上的平均線(xiàn)速度；

    t_d為超聲波在管壁和換能器的傳播時(shí)間以及電路延時(shí)時(shí)間的總和。

    為了消除t_d對計算流量帶來(lái)的不確定性影響，使用公式

        （3）

    由于超聲波在液體中傳播速度遠大于液體的流速，公式中c²₀>>υ²，所以可以近似為

        （4）

    這是超聲波傳播路徑上的平均線(xiàn)速度，而流量計算時(shí)需采用管路截面的平均流速，必須進(jìn)行流體動(dòng)力學(xué)修正。

    流量q為

        （5）

    式中，ρ為流體密度。定義k為速度轉換參數，其值通過(guò)流量計管路內的速度分布剖面導出。

    根據流體力學(xué)理論，當圓形管路內流體的雷諾數Re<2000時(shí)，流體的流動(dòng)狀態(tài)為層流，其速度分布是旋轉拋物線(xiàn)型；當流體的雷諾數Re>2000時(shí)，流動(dòng)是湍流的.湍流流動(dòng)可以分為3區：緊靠壁面的層流附面層、管路中心的湍流充分發(fā)展區及由層流到湍流充分發(fā)展的過(guò)渡區。

圖3 圓形直管中層流和湍流的流速分布示意圖

    理想層流流動(dòng)狀態(tài)下，根據“π”型流量計超聲換能器的布局，可獲得流速修正系數k為1/2。

    理想湍流流動(dòng)狀態(tài)下，當雷諾數Re小于1×10⁵，修正系數公式為

        （6）

    當雷諾數超過(guò)10⁵時(shí)，修正系數公式為

        （7）

    當然，以上k值只是理論演算結果，實(shí)際測試中還需對流量計進(jìn)行標定處理。

    從式（5）可以看出，流量q只包含Δt一個(gè)變量。如何準確測出Δt，這是設計超聲波流量計控制系統的主要問(wèn)題。

    3 流量計控制系統設計

    3.1 硬件系統設計

    超聲波流量計硬件系統如圖4所示，由PC機、MCU主控模塊、FPGA模塊、時(shí)間測量模塊、發(fā)送/接收切換模塊、發(fā)送處理模塊和接收處理模塊組成。

圖4 超聲波流量計硬件系統

    MCU模塊由ATmega64及其片內的多功能模塊組成，其主要功能為與PC機通信、對時(shí)間測量模塊SPI的數據傳輸和負責下位機整體協(xié)調控制等；FPGA主要完成產(chǎn)生超聲波激勵脈沖和對經(jīng)接收處理模塊接收的超聲波信號進(jìn)行后續處理。

    時(shí)間測量模塊對于整個(gè)測量系統至關(guān)重要，這是高精度測量超聲波傳播時(shí)間的基準。本設計采用高精度、低功耗芯片，通過(guò)SPI與MCU進(jìn)行數據通信，完成芯片的模式配置、計時(shí)時(shí)序控制、時(shí)間數據傳輸等功能，其測時(shí)分辨率最高達65ps。

    超聲波接收信號為10mV~20mV級小信號，為了便于推動(dòng)后面的調理、控制電路，需將小信號進(jìn)行放大處理。因信號調理采用電壓比較方式，要求接收信號所含的干擾和噪聲應盡可能小，所以在信號處理部分添加濾波電路。整個(gè)超聲波接收電路包含兩級放大電路和有源帶通濾波電路。

    超聲波接收信號為正弦信號，為了準確提取有用信息，即選擇合適的標記點(diǎn)作為時(shí)間測量模塊的停止記時(shí)使能信號，本文設計了閾值比較和過(guò)零比較相結合的雙電壓比較電路，即用閾值比較器對信號進(jìn)行初次判斷后，觸發(fā)使能過(guò)零比較器工作，將產(chǎn)生的脈沖信號作為停止計時(shí)使能信號。

    3.2 軟件系統設計

    軟件主要包括PC機軟件和MCU主控軟件，前者包括人機交互界面和數據處理模塊，主要負責流量計工作時(shí)的人機交互、參數和模式設置、對下位機測量的數據進(jìn)行數字濾波和計算處理等；后者包括通信軟件模塊和協(xié)調控制模塊，按照PC軟件設定的運行模式進(jìn)行相應的下位機協(xié)調控制。

    3.3 數據濾波算法設計

    超聲波接收信號在放大和濾波處理過(guò)程中，受電源雜波和電磁干擾的影響，存在峰-峰值達30mV的雜波，而計時(shí)器的停止計時(shí)使能信號是通過(guò)對信號電壓比較而來(lái)的，于是可能直接導致測量的時(shí)間差數據存在噪聲和偶爾的尖峰，結果如圖5所示。圖中橫軸為流量計測量數據序號，縱軸為對應采集的超聲波順流傳播時(shí)間數據，峰-峰值存在7ns的波動(dòng)，偶爾出現20多ns的尖峰。

圖5 測量數據的噪聲和尖峰

    含噪聲的一維信號模型可表示為如下形式：

        （8）

    式中：s（k）為含噪信號；f（k）為有用信號，通常為低頻信號；e（k）為噪聲信號，是一階高斯白噪聲，通常表現為高頻信號；N為噪聲水平�？梢园凑找韵虏襟E進(jìn)行小波濾波算法處理：

    1）一維信號的小波分解。選擇一個(gè)小波并確定小波分解的層次N，然后進(jìn)行N層小波分解，得到一組小波系數Wa，b；

    2）小波分解高頻系數的閾值量化。選擇一個(gè)閾值對第1到第N層的每一層高頻系數進(jìn)行量化處理，得到估計小波系數Va，b；

    3）一維小波的重構。根據小波分解的第N層低頻系數和經(jīng)過(guò)量化處理后的第1層到第N層的高頻估計進(jìn)行一維信號的小波重構。

    由于小波變換的非因果性且不具備平移不變性，使小波變換難以實(shí)現遞推計算，因而小波濾波也不能遞推進(jìn)行，從而影響了小波降噪的在線(xiàn)實(shí)時(shí)性。為了實(shí)現實(shí)時(shí)降噪處理，必須兼顧降噪水平和信號處理速度。本文選用多尺度（多分辨率）小波變換算法，并且使用滑動(dòng)窗口數據處理，實(shí)現對時(shí)間測量數據的實(shí)時(shí)小波濾波處理。

    使用小波濾波算法對圖5的時(shí)間差測量數據進(jìn)行滑動(dòng)窗口數據處理，效果如圖6所示。從圖中可以看出濾波效果明顯，已將噪聲的峰-峰值控制在4ns以?xún)取?/P>

圖6 測量數據的小波濾波處理

    4 流量計實(shí)驗及誤差分析

    當超聲波流量計主要針對小管徑、低流速的使用條件應用時(shí)，實(shí)現高精度測量存在諸多困難，如流體在小口徑管路中不能充分發(fā)展，流動(dòng)狀態(tài)復雜，從而使得超聲波傳播時(shí)間差較小，測量難度大。為了實(shí)現高精度測量的要求，本設計從流量計模型、控制系統等方面進(jìn)行了細致的設計，確保了流體修正系數和單通道超聲波傳播時(shí)間測量的高精度。

    為了測試所設計的流量計性能，本文分別做了恒速測試、變速測試和總量測試3個(gè)實(shí)驗。實(shí)驗裝置包括小管徑超聲波流量計、綜合液體控制臺和輔助裝置等。其中超聲波流量計內徑為Φ8mm，綜合液體控制臺控制被測液體壓力和流速（0~3m/s），其內部基準流量計精度為0.05%，在實(shí)驗中作為超聲波流量計測量的基準.綜合液體控制臺和超聲波流量計采用螺接方式連接。

    4.1 恒速測試

    為了測試超聲波流量計的精度，設計了恒速測試，采集流量計測量的流量數據和小波濾波數據，如圖7所示，測量流量數據存在2g/s的波動(dòng)，經(jīng)過(guò)小波處理后波動(dòng)減少為0.7g/s，數據標準偏差為0.22%，精度為0.45%，系統誤差為0.08%，流量計精度為-0.53%~0.37%。

圖7 流量計恒速測試

    4.2 變速測試

    為了測試流量計對流速變化的響應，設計了變速測試。交替開(kāi)關(guān)閥門(mén)，使流體流速在最小值0和某試驗值之間變化，時(shí)間間隔為2s。圖8為變速條件下測量的流速數據，當流體靜止時(shí)，測試數據基本為0，但由于系統誤差，測量原始數據存在0.5g/s的波動(dòng)，經(jīng)過(guò)小波濾波算法處理后，數據波動(dòng)減少為0.15g/s。當流體以試驗速度流動(dòng)時(shí)，測量時(shí)間差的原始數據存在0.7g/s的波動(dòng)，而經(jīng)小波處理后，數據比較穩定，波動(dòng)小于0.3g/s。由于測試系統中控制流體的閥門(mén)開(kāi)關(guān)存在時(shí)延，因此在流量變化曲線(xiàn)中可以明顯看到閥門(mén)開(kāi)啟過(guò)程中管路內液體流量從小到大的變化過(guò)程。

圖8 流量計變速測試

    4.3 總量測試

    為了測試超聲波流量計在各個(gè)流速等級的累積誤差，設計了總量測試實(shí)驗.對每個(gè)流速等級進(jìn)行10次總量測量，計算比較誤差百分比。圖9~10分別是流速為10g/s、23g/s的總量測試誤差百分比。

圖9 流量為10g/s的總量測量

圖10 流量為23g/s的總量測量

    4.4 誤差分析

    通過(guò)實(shí)驗發(fā)現，超聲波流量計在進(jìn)行流量測量時(shí)還存在一定的誤差，通過(guò)對誤差的分析可以得出測量的系統誤差取決于兩個(gè)因素：流量計測量數據的線(xiàn)性度和修正系數的準確性。

    由式（4）可分析出，測量數據的線(xiàn)性度由超聲傳播時(shí)間差和聲速c₀決定。其中，前者可通過(guò)改善信號處理結構和降低處理電路噪聲來(lái)提高精度；由于c₀與流體的溫度和壓力有關(guān)，溫度和壓力的變化會(huì )引入一定的誤差，而要測量溫度和壓力并消除誤差增加了軟硬件的復雜度，因此需通過(guò)改善測量算法去除聲速c₀因素，流量只取決于超聲傳播時(shí)間和傳播路徑長(cháng)度。

    流體在管路中的流動(dòng)分為層流和湍流兩種狀態(tài)，這兩種狀態(tài)對應的測量修正系數不相同，中間的過(guò)渡狀。更加的不確定，因此，需要精確測量不同流動(dòng)狀態(tài)下的修正系數，建立原始測量數據和修正系數的對應關(guān)系。在工程應用中通過(guò)軟件查表法選擇相對應的修正系數，這樣才能進(jìn)一步提高流量計測得的數據精度。

    5 結論

    本文在傳統“Z”型超聲波流量計的基礎上針對小管徑、高精度的特定要求設計了新型的“π”型超聲波流量計結構，開(kāi)發(fā)了以ATmega64和FPGA為主控制器、以高精度時(shí)間測量芯片為時(shí)間數據采集模塊等包含超聲信號激勵、接收放大濾波處理的流量計軟硬件控制系統.經(jīng)過(guò)多項測試表明，該超聲波流量計測量精度達到了0.5%，可滿(mǎn)足航天器推進(jìn)劑在軌流量測量的精度要求。